매우 어려움도형의 방정식

두 점을 지나고 직선에 접하는 원의 최소 반지름

좌표평면 위에 두 고정점을 지나면서 주어진 직선에 접하는 원의 반지름 길이의 최솟값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

좌표평면 위에 두 점 $\mathrm{A}(-4, 0)$ , $\mathrm{B}(4, 0)$ 과 직선 $L: 2x - y + 10 = 0$ 이 있다. 두 점 $\mathrm{A}$ , $\mathrm{B}$ 를 지나면서 직선 $L$ 에 접하는 원의 반지름의 길이의 최솟값을 $r$ 이라고 할 때, $2r^2$ 의 값은?

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