원의 방정식과 접선의 관계의 정답은?

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매우 어려움도형의 방정식

원의 방정식과 접선의 관계

원의 중심 조건, 점을 지나는 조건, 직선에 접하는 조건을 모두 만족하는 원이 유일하게 존재할 때, 상수의 값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

좌표평면에서 원 $C$ 는 중심이 직선 $y=x$ 위에 있고, 점 $P(1, -1)$ 을 지난다. 직선 $L: y=2x+n$ 이 원 $C$ 에 접할 때, 이 조건을 만족하는 원 $C$ 가 오직 하나만 존재하도록 하는 모든 실수 $n$ 의 값의 곱은?

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두 점을 지나는 직선을 평행이동한 후, 그 직선의 x절편을 구하는 문제입니다.

좌표평면 위의 점을 대칭이동한 후 평행이동하여 최종 좌표를 구하는 문제입니다.

직선의 기울기 공식과 원의 중심 개념을 활용하는 매우 쉬운 문제입니다.