매우 어려움도형의 방정식

직선과 원의 위치 관계를 활용한 최단 거리 문제

점의 자취, 직선과 원 사이의 최단 거리를 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

좌표평면에서 직선 $L: x+y-2=0$ 위를 움직이는 점 $P$ 가 있다. 점 $P$ 를 시점으로 하고, 직선 $L$ 에 수직이며 길이가 $2$ 인 벡터 $\vec{PQ}$ 를 만족하는 점 $Q$ 가 나타내는 자취를 $L'$ 이라 하자. $L'$ 위의 점 $R$ 과 원 $C: (x-5)^2+(y-5)^2=1$ 위의 점 $S$ 사이의 거리의 최솟값을 구하시오.

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직선과 원의 위치 관계를 활용한 최단 거리 문제 - 도형의 방정식 풀이 | Mathology