매우 어려움도형의 방정식

두 점과 접선 조건의 최소 반지름 원

좌표평면 위의 두 점 A, B와 점 A를 지나는 가변 직선 l에 대한 원의 최소 반지름을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

좌표평면 위에 두 점 $A(1,2)$ , $B(5,-1)$ 이 있다. 점 $A$ 를 지나고 기울기가 $m$ 인 직선 $l$ 이 있다. 원 $C$ 가 점 $A$ 에서 직선 $l$ 에 접하고 점 $B$ 를 지날 때, 원 $C$ 의 반지름을 $r$ 이라 하자. $r$ 의 최솟값은?

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