매우 어려움도형의 방정식

두 원과 직선의 관계로 정의된 원의 중심 자취

고정된 원과 한 점을 지나는 직선의 교점, 그리고 원점을 지나는 새로운 원의 중심 자취를 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

좌표평면 위에 원 $C_1: x^2+y^2=4$ 가 있다. 점 $P(4,0)$ 을 지나는 직선 $L$ 이 원 $C_1$ 과 서로 다른 두 점 $A$ , $B$ 에서 만난다. 점 $A$ , $B$ 와 원점 $O(0,0)$ 을 지나는 원을 $C_2$ 라 할 때, 원 $C_2$ 의 중심이 나타내는 도형의 방정식은?

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두 원과 직선의 관계로 정의된 원의 중심 자취 - 도형의 방정식 풀이 | Mathology