매우 어려움도형의 방정식

원의 접선 및 거리 최댓값 고난도 문제

원과 직선, 그리고 거리 개념을 활용하여 미지수 K 값을 찾는 수능 스타일 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

좌표평면에서 원점을 지나는 원 $C$ 가 있다. 원 $C$ 는 점 $A(k, 0)$ ( $k>0$ )을 지나며, 그 중심은 직선 $y=x$ 위에 있다. 원 $C$ 위의 한 점 $P$ 에서의 접선을 $L$ 이라 할 때, 원점 $O(0,0)$ 과 직선 $L$ 사이의 거리를 $d$ 라고 하자. $d^2$ 의 최댓값이 $18$ 일 때, 상수 $k$ 의 값은?

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원의 접선 및 거리 최댓값 고난도 문제 - 도형의 방정식 풀이 | Mathology