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어려움도형의 방정식

원 위 점과 고정점을 잇는 직선에 수직인 직선의 교점 자취

원 위의 한 점과 고정점을 잇는 직선에 수직이고 원점을 지나는 직선의 교점 자취를 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

좌표평면에서 원 C:x2+y2=4C: x^2 + y^2 = 4 위를 움직이는 점 P\mathrm{P}가 있다. 점 A(4,0)\mathrm{A}(4, 0)을 지나고 점 P\mathrm{P}를 지나는 직선 l1l_1과, 원점 O(0,0)\mathrm{O}(0, 0)을 지나고 직선 l1l_1에 수직인 직선 l2l_2가 있다. 두 직선 l1l_1과 l2l_2의 교점을 Q(x,y)\mathrm{Q}(x, y)라 할 때, 점 Q\mathrm{Q}가 그리는 도형의 방정식은?

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