어려움도형의 방정식

원과 직선의 기하학적 관계

주어진 점을 지나는 직선이 원과 만날 때, 현의 중점 조건을 활용하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

좌표평면 위에 원 $C: (x-1)^2 + (y-2)^2 = 5$ 와 점 $A(4, 3)$ 이 있다. 점 $A$ 를 지나는 직선 $l$ 이 원 $C$ 와 두 점 $P, Q$ 에서 만난다. 선분 $PQ$ 의 중점을 $M$ 이라 할 때, 원의 중심을 $C'$ 이라 하자. $\overline{C'M} = 1$ 이고 직선 $l$ 이 제3사분면을 지나지 않을 때, 직선 $l$ 의 방정식을 $y=mx+n$ 이라 할 때, $m+n$ 의 값을 구하시오.

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원과 직선의 기하학적 관계 - 도형의 방정식 풀이 | Mathology