어려움도형의 방정식

현의 길이를 이용한 직선의 기울기 구하기

원과 직선의 관계, 현의 길이 조건을 활용하여 직선의 기울기를 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

좌표평면 위에 원 $C: x^2 + y^2 - 2x - 4y + k = 0$ 이 있다. 이 원이 점 $(3, 1)$ 을 지난다. 점 $(1, -1)$ 을 지나는 직선 $L$ 이 원 $C$ 와 두 점 $P, Q$ 에서 만날 때, 현 $PQ$ 의 길이가 $2\sqrt{2}$ 가 되도록 하는 모든 직선 $L$ 의 기울기의 합을 구하시오.

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현의 길이를 이용한 직선의 기울기 구하기 - 도형의 방정식 풀이 | Mathology