어려움도형의 방정식

원의 넓이를 이등분하는 직선의 방정식

두 직선의 교점과 특정 조건을 만족하는 원의 중심을 지나는 직선의 방정식을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

두 직선 $L_1: y = x - 2$ 와 $L_2: y = -2x + 1$ 의 교점을 $Q$ 라 하자. 원 $C$ 는 두 점 $A(0, 0)$ 과 $B(4, 0)$ 을 지나고, 그 중심은 직선 $y = 2x - 1$ 위에 있다. 점 $Q$ 를 지나고 원 $C$ 의 넓이를 이등분하는 직선의 방정식을 $y = ax + b$ 라 할 때, $a+b$ 의 값은?

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