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어려움도형의 방정식

원의 현과 외부 점 사이 거리의 범위 구하기

원 위의 현의 중점과 외부의 한 점 사이 거리의 범위를 피타고라스 정리와 함수의 최대/최소를 활용하여 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

좌표평면 위에 원 C:(x−1)2+(y−1)2=1C: (x-1)^2 + (y-1)^2 = 1과 점 P(3,1)P(3,1)이 있다. 점 PP를 지나는 직선 ll이 원 CC와 서로 다른 두 점 A,BA, B에서 만날 때, 선분 ABAB의 중점을 MM이라 하자. 이때, 선분 PMPM의 길이의 범위는?

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