직선과 원의 방정식 기본 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 4번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

H1-COORD-2026-05-22-D2-BULK001쉬움도형의 방정식

직선과 원의 방정식 기본 문제

주어진 두 점을 지나는 직선의 방정식과 일반형으로 주어진 원의 방정식에서 중심과 반지름을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

좌표평면 위에 두 점 $\mathrm{A}(1, 5)$ , $\mathrm{B}(3, 1)$ 이 있다. 이 두 점을 지나는 직선을 $L$ 이라고 하자. 원 $C$ 의 방정식은 $x^2 + y^2 - 6x + 4y + 9 = 0$ 이다.

직선 $L$ 의 $y$ 절편을 $a$ , 원 $C$ 의 반지름을 $r$ 이라고 할 때, $a+r$ 의 값은?

<!-- Y축 (수학적 y: -4에서 8 범위) -->
<line x1="125" y1="0" x2="125" y2="300"/>
<!-- Y축 화살표 -->
<polyline points="120 5, 125 0, 130 5" fill="#1F2937"/>

O 1 3 5 2 4 6 L A(1, 5) B(3, 1) y=7 (a) C

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#도형의 방정식#직선의 방정식#원의 방정식#y절편#반지름#수학#도형의 방정식

두 점을 지나는 직선을 평행이동한 후, 그 직선의 x절편을 구하는 문제입니다.

좌표평면 위의 점을 대칭이동한 후 평행이동하여 최종 좌표를 구하는 문제입니다.

직선의 기울기 공식과 원의 중심 개념을 활용하는 매우 쉬운 문제입니다.