직각삼각형 내 수선으로 형성된 각의 삼각비

문제

직각삼각형 $\text{ABC}$에서 $\angle \text{C} = 90^\circ$이고, $\overline{\text{AC}} = 3$, $\overline{\text{BC}} = 4$이다. 점 $\text{D}$는 빗변 $\overline{\text{AB}}$ 위의 점이고 $\overline{\text{CD}} \perp \overline{\text{AB}}$이다. 점 $\text{E}$는 변 $\overline{\text{AC}}$ 위의 점이고 $\overline{\text{DE}} \perp \overline{\text{AC}}$이다. 이때, $\tan(\angle \text{CDE})$의 값을 구하시오.