매우 어려움삼각비

삼각비 활용 고난도 문제: 복합 직각삼각형

주어진 직각삼각형과 여러 조건들을 이용하여 특정 각의 삼각비 값을 구하는 추론 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

문제

그림과 같이 $\angle C = 90^\circ$ 인 직각삼각형 $\triangle ABC$ 가 있습니다. 점 $D$ 는 변 $BC$ 위에 있고, 점 $E$ 는 변 $AB$ 위에 있습니다. 선분 $DE$ 는 변 $AB$ 에 수직입니다. 다음 조건들이 주어졌을 때, $\sin(\angle ADE)$ 의 값을 구하시오.

(단, 그림은 이해를 돕기 위한 것이며, 정확한 척도로 그려진 것은 아닙니다.)

조건:

$\tan B = \frac{3}{4}$
$CD = 2$
선분 $AD$ 는 $\angle CAE$ 의 이등분선입니다.

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