어려움삼각비

삼각형 넓이와 이등변삼각형을 활용한 삼각비

주어진 삼각형의 넓이와 변의 길이 조건을 이용하여 숨겨진 길이를 찾고, 이등변삼각형의 성질을 활용하여 특정 각의 탄젠트 값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

문제

그림과 같이 $\triangle ABC$ 에서 $\angle B = 60^\circ$ 이고 $AB = 8$ 이다. $\triangle ABC$ 의 넓이가 $20\sqrt{3}$ 일 때, 변 $BC$ 위의 점 $D$ 에 대하여 $AD = CD$ 를 만족한다. 이때, $\tan(\angle CAD)$ 의 값을 구하시오.

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