삼각형의 삼각비 활용 문제

문제

그림과 같이 삼각형 $\text{ABC}$에서 꼭짓점 $\text{A}$에서 변 $\text{BC}$에 내린 수선의 발을 $\text{D}$라 하자. 또한, 점 $\text{D}$에서 변 $\text{AC}$에 내린 수선의 발을 $\text{E}$라 하자. $\angle \text{B} = 45^\circ$, $\overline{\text{AB}} = 4\sqrt{2}$, $\overline{\text{CD}} = 8$일 때, $\sin(\angle \text{ADE})$의 값은?