학생 점수 변화에 따른 대푯값과 산포도 문제

문제

5명의 학생 수학 점수의 평균은 7점이고 표준편차는 $\sqrt{6}$점이다. 이 학생들로 이루어진 모둠에 새로운 2명의 학생 A, B가 합류하였다. 학생 A와 B의 점수를 각각 $x$점, $y$점이라고 할 때, 7명의 학생 점수의 평균은 8점이고 표준편차는 $\sqrt{\frac{48}{7}}$점이었다. 이때, $x \times y$의 값은? (단, $x, y$는 양수이다.)