다섯 개의 자연수와 중앙값, 분산 변화 문제의 정답은?

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어려움통계

다섯 개의 자연수와 중앙값, 분산 변화 문제

다섯 개의 자연수 집합에서 평균, 중앙값, 분산이 주어지고, 새로운 수가 추가되었을 때 새 집합의 중앙값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

다섯 개의 서로 다른 자연수 $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$ 가 크기순으로 나열되어 있습니다. 즉, $x_1 < x_2 < x_3 < x_4 < x_5$ 입니다. 이 다섯 개의 수에 대해 다음 조건이 주어졌습니다.

(가) 평균은 9입니다. (나) 중앙값은 9입니다. (다) 분산은 8입니다.

이 다섯 개의 수에 자연수 $k$ 를 추가하여 새로운 여섯 개의 수의 평균이 8.5가 되었다면, 새로운 여섯 개의 수의 중앙값은 얼마입니까?

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#수학#통계#고난도

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