다섯 개의 자연수를 이용한 대푯값과 산포도 문제

문제

다섯 개의 자연수 $a, b, c, d, e$가 있습니다. 이 수들을 크기순으로 나열하면 $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$ 이고, 다음 조건을 모두 만족합니다.

(가) 다섯 개의 수의 평균은 7이다. (나) 다섯 개의 수의 중앙값은 7이다. (다) 다섯 개의 수의 최빈값은 7이다. (라) 다섯 개의 수의 분산은 2.8이다. (마) 이 다섯 개의 수 중 4, 8, 9가 포함되어 있다.

위 조건을 모두 만족할 때, $x_5 - x_1$의 값은?

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