수학 동아리 독서량 분석

문제

어느 수학 동아리 학생 5명의 한 달 독서량(권)을 조사하였더니 다음과 같았다.

$a, b, c, 7, 10$ (단, $a, b, c$는 자연수이다.)

이 5개의 자료에 대하여 다음 조건들이 모두 성립할 때, $a, b, c$ 중 가장 작은 값을 구하시오.

1. 자료의 평균은 7이다.
2. 자료의 중앙값은 7이다.
3. 자료의 최빈값은 7이다.
4. 자료의 분산은 $\frac{18}{5}$이다.