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매우 어려움제곱근과 실수

제곱근 식의 무리수 조건

두 자연수 a, b의 범위가 주어질 때, 특정 제곱근 식의 값이 무리수가 되는 경우의 수를 찾는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년
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문제

두 자연수 a,ba, b가 각각 1a101 \le a \le 10이고 1b101 \le b \le 10을 만족할 때, 다음 식의 값이 무리수가 되도록 하는 순서쌍 (a,b)(a, b)의 개수는? a2bab2\frac{\sqrt{a^2 b}}{\sqrt{a b^2}}

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제곱근 식의 무리수 조건 - 제곱근과 실수 풀이 | Mathology