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매우 어려움제곱근과 실수

제곱근을 포함한 부등식과 정수의 개수

두 무리수 사이에 있는 자연수의 개수를 구하고, 그 개수를 합산하는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년
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문제

자연수 kk에 대하여, 두 무리수 k2+1\sqrt{k^2+1}k2+100\sqrt{k^2+100} 사이에 있는 자연수 nn의 개수를 f(k)f(k)라고 할 때, k=110f(k)\sum_{k=1}^{10} f(k)의 값을 구하시오.

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