두 제곱근 값이 정수가 되는 자연수 x 찾기

문제

자연수 $x$에 대하여 다음 두 조건을 모두 만족하는 $x$의 값을 모두 찾아 그 합을 구하시오.

\begin{enumerate} \item $\sqrt{100 - x}$는 정수이다. \item $\sqrt{2x + 1}$은 자연수이다. \end{enumerate}