세 조건을 만족하는 자연수 n 찾기

문제

다음 세 가지 조건을 모두 만족시키는 자연수 $n$의 값을 구하시오.

조건 1: $\\sqrt{252-3n}$은 자연수이다.

조건 2: $n$의 약수의 개수가 짝수이다.

조건 3: $\\sqrt{\\frac{n}{k}}$이 자연수가 되도록 하는 자연수 $k$의 개수가 3개 이상이다.