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어려움제곱근과 실수

세 가지 조건을 만족하는 자연수 찾기

세 가지 조건을 모두 만족하는 자연수 NN의 값을 찾는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

문제

다음 세 가지 조건을 모두 만족하는 자연수 NN의 값은?

(단, AAN3\sqrt{N-3}의 정수 부분이고, BBN3\sqrt{N-3}의 소수 부분이다.)

  1. 2N+1\sqrt{2N+1}은 자연수이다.
  2. N3\sqrt{N-3}은 무리수이다.
  3. 2A2+4AB+2B22A^2+4AB+2B^26k+26k+2 (단, kk는 정수) 꼴의 수이다.
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