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어려움제곱근과 실수

제곱근과 무리수의 조건 만족 문제

세 가지 조건을 만족하는 두 자연수에 대한 고난도 제곱근 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

문제

두 자연수 a,ba, b가 다음 세 조건을 만족한다. (가) P=1083aP = \sqrt{108-3a}는 자연수이다. (나) Q=4b+5aQ = \sqrt{4b+5a}는 무리수이다. (다) PPQQ 사이에 있는 정수의 개수는 2개이다.

또한, bb는 100 이하의 자연수일 때, a+ba+b의 최댓값을 구하시오.

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