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어려움제곱근과 실수

세 자연수 조건에 따른 제곱근의 합 최솟값 구하기

제곱근과 실수의 성질을 이용하여 주어진 조건을 만족하는 세 자연수의 합의 최솟값을 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

문제

세 자연수 x,y,zx, y, z에 대하여 다음 조건을 모두 만족시킬 때, x+y+zx+y+z의 최솟값을 구하시오.

(가) 2005x\sqrt{200-5x}는 자연수이다. (나) 12y\sqrt{12y}는 자연수이다. (다) 1z\frac{1}{\sqrt{z}}은 유한소수로 나타낼 수 있는 유리수이다. (라) y<x<zy < x < z

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세 자연수 조건에 따른 제곱근의 합 최솟값 구하기 - 제곱근과 실수 풀이 | Mathology