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어려움제곱근과 실수

제곱근과 조건을 만족하는 미지수 찾기

세 가지 복합적인 조건을 모두 만족하는 두 개의 제곱근 식에서 미지수 x,yx, y를 찾아 그 차이를 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

문제

xxyy5050 이하의 자연수입니다. 두 수 x,yx, y에 대하여 다음 세 가지 조건을 모두 만족하는 (x,y)(x,y) 쌍을 찾고, 그 때의 xyx-y 값을 구하시오.

(가) sqrtx+y\\sqrt{x+y}sqrt2xy\\sqrt{2x-y} 는 모두 자연수이다. (나) x+yx+y2xy2x-y 는 서로 다른 두 자리 자연수이다. (다) yy는 짝수이다.

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