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어려움제곱근과 실수

두 자연수 조건을 만족하는 제곱근 값 구하기

두 가지 제곱근 조건을 동시에 만족하는 미지수를 찾아, 특정 값을 구하는 고난도 문제

2026학년도 수능중학교 3학년

문제

두 자연수 a,ba, b에 대하여, 다음 두 조건을 모두 만족시키는 자연수 xx가 오직 하나 존재한다. 이때, a+ba+b의 값을 구하시오.

(단, a,ba, b는 각각 200x\sqrt{200-x}3x+1\sqrt{3x+1}의 값이다.)

(1) 200x\sqrt{200-x}는 자연수 aa이다. (2) 3x+1\sqrt{3x+1}은 자연수 bb이다.

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