자연수 조건과 제곱근의 성질을 이용한 추론

문제

두 자연수 $x, y$에 대하여 다음 조건들이 모두 성립할 때, $y$의 값은?

(가) $\\sqrt{50-x}$는 정수이다. 이 값을 $A$라 하자. (나) $\\sqrt{x}$의 소수 부분이 $\\alpha$일 때, $\\alpha^2$은 유리수이다. (다) $\\sqrt{y+x}$는 정수이다. 이 값을 $B$라 하자. (라) $A+B = 11$ 이고, $y < x$ 이다.

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