제곱근과 실수 - 심화 문제

문제

자연수 $n$에 대하여, 다음 조건을 모두 만족시키는 100 이하의 자연수 $n$의 개수를 구하시오.

(가) $\sqrt{n}$은 무리수이다.

(나) $\sqrt{n^2+6n}$은 정수이다.