제곱근의 정수 부분과 소수 부분의 정답은?

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매우 어려움제곱근과 실수

제곱근의 정수 부분과 소수 부분

제곱근의 성질과 유리수/무리수의 연산을 이해하여 특정 식의 유리수/무리수 여부를 판단하는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

문제

자연수 $x$ 에 대하여 $\sqrt{x^2+2x+2}$ 의 정수 부분을 $A(x)$ , 소수 부분을 $B(x)$ 라 하자. $1 \le x \le 20$ 인 모든 자연수 $x$ 중에서 $A(x) \cdot B(x)$ 가 무리수가 되도록 하는 $x$ 의 개수를 구하시오.

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#제곱근#무리수#정수 부분#소수 부분#유리수와 무리수의 연산#완전제곱수#수학#제곱근과 실수

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