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매우 어려움제곱근과 실수

두 제곱근이 자연수가 되는 정수 찾기

두 개의 제곱근 표현이 모두 자연수가 되도록 하는 정수 x의 개수를 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

문제

정수 xx에 대하여 다음 두 조건을 모두 만족시키는 xx의 개수를 구하시오.

(가) x5\sqrt{x-5} 는 자연수이다. (나) 15x\sqrt{15-x} 는 자연수이다.

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