무리수의 정수 부분과 소수 부분 활용 문제의 정답은?

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매우 어려움제곱근과 실수

무리수의 정수 부분과 소수 부분 활용 문제

복잡한 무리수 식을 계산하고, 그 결과의 정수 부분과 소수 부분을 활용하여 값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

문제

$x$ 의 정수 부분을 $f(x)$ , 소수 부분을 $g(x)$ 라고 정의한다. 즉, $x = f(x) + g(x)$ 이고, $f(x)$ 는 정수, $0 \le g(x) < 1$ 이다. 다음 수 $N$ 에 대하여 $A=f(N)$ 이고 $B=g(N)$ 일 때, $A \times B$ 의 값은? $N = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}-2} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}+1} + \frac{2}{\sqrt{3}+2}$