자연수 k에 대한 제곱근의 정수 부분과 무리수 개수

문제

자연수 $k$에 대하여 $\sqrt{k}$의 정수 부분을 $I(\sqrt{k})$라고 하자. 예를 들어 $I(\sqrt{3})=1$이고 $I(\sqrt{7})=2$이다. $1 \le k \le 100$인 자연수 $k$ 중에서 $I(\sqrt{k})$가 홀수인 동시에 $\sqrt{k}$가 무리수인 $k$의 개수를 구하시오.