어려움제곱근과 실수

제곱근과 무리수 심화 문제

제곱근이 자연수가 되는 조건과 무리수의 개수를 세는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

문제

자연수 $x$ 에 대하여 $\sqrt{\frac{120}{x}}$ 이 자연수가 되도록 하는 $x$ 의 개수를 $A$ 라 하자. 또한, $20 < n < 50$ 인 자연수 $n$ 중에서 $\sqrt{n}$ 이 무리수가 되는 $n$ 의 개수를 $B$ 라 하자. 이때, $A+B$ 의 값은?

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#제곱근#무리수#완전제곱수#소인수분해#개수세기#수학#제곱근과 실수

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