이차함수의 여러 성질을 활용한 최댓값 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 4번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움이차함수

이차함수의 여러 성질을 활용한 최댓값 문제

이차함수의 꼭짓점, x절편 거리, y절편, 대칭축 위치 등의 다양한 조건이 주어진 상황에서 특정 구간에서의 최댓값을 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

이차함수 $y=ax^2+bx+c$ ( $a \ne 0$ )는 다음 조건을 모두 만족시킨다.

(가) 이차함수의 그래프는 점 $(0, 3)$ 을 지난다. (나) 이차함수의 꼭짓점의 좌표는 $(p, -1)$ 이다. (다) 이차함수의 그래프가 x축과 만나는 두 점 사이의 거리는 4이다. (라) 이차함수의 대칭축은 y축의 오른쪽에 위치한다.

이차함수 $f(x)$ 에 대하여 닫힌구간 $[1, 3]$ 에서 함수 $f(x)$ 의 최댓값은?

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#이차함수#최댓값과 최솟값#그래프의 성질#조건 활용#꼭짓점#x절편#수학#이차함수#고난도

이차함수 그래프의 방향과 폭을 결정하는 계수의 성질을 이해하는 문제입니다.

주어진 이차함수 그래프의 꼭짓점의 좌표를 바르게 찾는 문제입니다.

주어진 보기 중 이차함수를 고르는 문제입니다.