이차함수의 성질과 넓이 관계 추론 문제의 정답은?

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어려움이차함수

이차함수의 성질과 넓이 관계 추론 문제

이차함수의 꼭짓점, 축, 지나는 점, x축과의 교점을 이용하여 삼각형 넓이를 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

문제

이차함수 $y=f(x)$ 는 다음 조건을 만족한다.

(가) $y=f(x)$ 의 꼭짓점 $P(p,q)$ 는 직선 $y=x-2$ 위에 있다. (나) $y=f(x)$ 는 점 $(1,-1)$ 을 지난다. (다) $y=f(x)$ 의 그래프가 $x$ 축과 만나는 두 점을 $A, B$ 라 할 때, 삼각형 $PAB$ 의 넓이는 $\\frac{27}{2}$ 이다.