이차함수 그래프의 x축 절편 조건 문제

문제

이차함수 $y = x^2 - 2mx + m^2 - 2m + 1$의 그래프에 대하여 다음 조건을 모두 만족시키는 실수 $m$의 값의 범위는?

(가) 이차함수의 그래프는 x축과 서로 다른 두 점에서 만난다. (나) 이차함수의 그래프가 x축과 만나는 두 점의 x좌표는 모두 1보다 작다.