이차함수의 평행이동과 미지수 구하기

문제

이차함수 $y = x^2 - 4x + 3$의 그래프를 평행이동시켰더니, 새로운 그래프의 꼭짓점의 좌표가 $(k, -k^2+3)$이 되었다. 이 평행이동된 이차함수의 그래프가 점 $(1, 6)$을 지날 때, 상수 $k$의 값을 구하시오.