이차함수의 조건과 최솟값 구하기

문제

이차함수 $y = ax^2 + bx + c$ 의 그래프에 대한 다음 조건들이 주어져 있습니다.

• 대칭축의 방정식은 $x=2$ 입니다.
• 점 $(1, 4)$ 를 지납니다.
• $y$ 절편은 $7$ 입니다.

이 이차함수의 최솟값은?