이차함수의 성질과 삼각형 넓이의 활용 문제

문제

어떤 이차함수 $y = ax^2 + bx + c$ (단, $a \neq 0$)가 다음 조건을 모두 만족시킬 때, $a+b+c$의 값을 구하시오.

1. 이차함수의 꼭짓점 $V$는 제1사분면에 있다.
2. 이차함수는 원점 $O(0,0)$을 지난다.
3. 이차함수는 원점이 아닌 다른 한 점 $A(x_A, 0)$을 지난다.
4. 원점 $O(0,0)$, 점 $A$, 꼭짓점 $V$로 이루어진 삼각형 $OAV$의 넓이는 8이다.
5. 이차함수의 대칭축은 직선 $x=2$이다.