특별한 조건을 만족하는 이차방정식 계수의 최솟값의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움이차방정식

특별한 조건을 만족하는 이차방정식 계수의 최솟값

이차방정식의 정수근 조건과 근과 계수의 관계, 그리고 절대값 조건을 활용하여 계수의 제곱의 합의 최솟값을 찾는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

정수 $a, b$ 에 대하여 이차방정식 $x^2 + ax + b = 0$ 이 다음 조건을 모두 만족할 때, $a^2 + b^2$ 의 최솟값은?

(가) 이차방정식의 두 근은 모두 정수이다. (나) 두 근 중 하나는 양수이고, 다른 하나는 음수이다. (다) 두 근의 차의 절댓값은 3이다.

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#수학#이차방정식#고난도

가장 기본적인 이차방정식의 해를 인수분해를 이용하여 구하는 문제입니다.

주어진 식 중에서 이차방정식인 것을 고르는 문제입니다.

주어진 보기 중에서 이차방정식의 정의를 만족하는 식을 고르는 문제입니다.