이차방정식의 정수근과 소수 파라미터의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움이차방정식

이차방정식의 정수근과 소수 파라미터

이차방정식의 정수근 조건과 소수 파라미터를 활용하여 특정 조건을 만족하는 소수 k 값들의 합을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

$a$ 는 정수이고 $k$ 는 소수일 때, 이차방정식 $x^2 - (2a+1)x + (a^2+k) = 0$ 이 서로 다른 두 정수해를 가진다. 이때, 이 두 정수해 중 하나는 5보다 작은 자연수이다. 가능한 모든 소수 $k$ 값들의 합을 구하시오.

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#이차방정식#근과계수의관계#판별식#정수론#소수#경시대회#수학#이차방정식#고난도

가장 기본적인 이차방정식의 해를 인수분해를 이용하여 구하는 문제입니다.

주어진 식 중에서 이차방정식인 것을 고르는 문제입니다.

주어진 보기 중에서 이차방정식의 정의를 만족하는 식을 고르는 문제입니다.