두 이차방정식의 공통근과 계수의 합의 최댓값의 정답은?

이 문제의 정답은 4번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움이차방정식

두 이차방정식의 공통근과 계수의 합의 최댓값

두 이차방정식이 모두 서로 다른 정수근을 가지고, 단 하나의 공통근을 가질 때, 두 계수 k, m의 합의 최댓값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

두 이차방정식 $x^2 - (2k-1)x + k^2 - k - 6 = 0$ 과 $x^2 + (m+2)x + (m-1) = 0$ 이 있다. $k$ 와 $m$ 은 정수이며, 다음 조건을 모두 만족시킬 때, $k+m$ 의 최댓값은?

(가) 각 이차방정식은 서로 다른 두 정수근을 갖는다. (나) 두 이차방정식은 단 하나의 공통근을 갖는다.

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#수학#이차방정식#고난도

가장 기본적인 이차방정식의 해를 인수분해를 이용하여 구하는 문제입니다.

주어진 식 중에서 이차방정식인 것을 고르는 문제입니다.

주어진 보기 중에서 이차방정식의 정의를 만족하는 식을 고르는 문제입니다.