이차방정식의 근과 계수, 자연수 조건 활용의 정답은?

이 문제의 정답은 4번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움이차방정식

이차방정식의 근과 계수, 자연수 조건 활용

두 이차방정식이 서로 다른 자연수 근, 소수 계수, 자연수 근 조건을 만족할 때 가능한 상수 C의 합을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

두 이차방정식 $x^2 - Ax + B = 0$ 과 $x^2 - Bx + C = 0$ 이 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 이차방정식 $x^2 - Ax + B = 0$ 의 두 근은 서로 다른 두 자연수이다. (나) $A$ 는 7 이하의 소수이다. (다) 이차방정식 $x^2 - Bx + C = 0$ 의 두 근은 자연수이다.

위 조건을 모두 만족시키는 모든 가능한 $C$ 값들의 합은?

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#수학#이차방정식#고난도

가장 기본적인 이차방정식의 해를 인수분해를 이용하여 구하는 문제입니다.

주어진 식 중에서 이차방정식인 것을 고르는 문제입니다.

주어진 보기 중에서 이차방정식의 정의를 만족하는 식을 고르는 문제입니다.