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매우 어려움이차방정식

이차방정식의 정수 해와 계수 관계 문제

이차방정식이 서로 다른 두 정수 해를 가질 때, 해의 곱이 특정 조건을 만족하는 정수 k 값의 합을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

문제

정수 kk에 대하여 이차방정식 x2(2k+1)x+k27k+12=0x^2 - (2k+1)x + k^2 - 7k + 12 = 0이 서로 다른 두 정수 해를 가질 때, 이 두 해의 곱이 100 미만인 제곱수(0을 포함)가 되도록 하는 모든 kk 값의 합을 구하시오.

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이차방정식의 정수 해와 계수 관계 문제 - 이차방정식 풀이 | Mathology