이차방정식의 정수 해와 절댓값 조건

문제

이차방정식 $x^2 - (2n-1)x + (n^2-n-2) = 0$ 이 서로 다른 두 정수 해를 갖는다고 하자. 두 해를 $\alpha, \beta$ 라 할 때, $|\alpha| + |\beta| = 5$ 를 만족시키는 모든 정수 $n$ 값의 합을 구하시오.