매우 어려움피타고라스 정리

삼각형 내부 점과 거리

삼각형의 두 변과 한 중선 길이가 주어졌을 때, 두 선분의 중점 사이의 거리를 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

문제

그림과 같이 $\triangle ABC$ 에서 두 변의 길이 $AB=15$ , $AC=13$ 이고, 변 $BC$ 의 중점을 $M$ 이라 할 때 중선 $AM$ 의 길이는 $2\sqrt{37}$ 이다. 꼭짓점 $A$ 에서 변 $BC$ 에 내린 수선의 발을 $D$ 라고 하자. 선분 $AD$ 의 중점을 $P$ , 선분 $AM$ 의 중점을 $Q$ 라고 할 때, 선분 $PQ$ 의 길이는 얼마인가?

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삼각형 내부 점과 거리 - 피타고라스 정리 풀이 | Mathology