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매우 어려움피타고라스 정리

무게중심의 직각 조건과 변의 제곱 합 문제

삼각형의 중선, 무게중심의 성질, 직각 조건 및 넓이를 활용하여 피타고라스 정리와 중선 정리(파푸스 정리)를 복합적으로 적용하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

문제

삼각형 ABCABC에서 변 BCBC의 중점을 MM, 변 ACAC의 중점을 NN이라 하자. 선분 AMAM과 선분 BNBN이 점 GG에서 만나고, 두 선분 AMAM과 BNBN이 서로 수직이다. AB‾=10\overline{AB} = 10 이고, 삼각형 ABGABG의 넓이가 2424일 때, AC‾2+BC‾2\overline{AC}^2 + \overline{BC}^2 의 값을 구하시오.

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#수학#피타고라스 정리#고난도

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